Uma partícula de massa m presa na extremidade de uma corda ideal, descreve um movimento circular acelerado, de raio R contido em um plano vertical....

Vamos analisar a situação descrita na questão: Quando a partícula atinge uma determinada velocidade, a corda atinge a tensão máxima e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente de uma altura 2R e atinge uma distância horizontal igual a 4R. Para determinar a tensão máxima experimentada pela corda, podemos usar a conservação da energia mecânica. Inicialmente, a partícula tem energia potencial gravitacional devido à altura 2R em relação ao ponto de lançamento. Quando atinge a distância horizontal de 4R, toda a energia potencial se transforma em energia cinética. A energia potencial gravitacional inicial é dada por mgh, onde h = 2R e g é a aceleração da gravidade. A energia cinética final é dada por (1/2)mv^2, onde v é a velocidade da partícula no momento do lançamento. Igualando essas duas energias, podemos encontrar a velocidade v da partícula no momento do lançamento. Em seguida, podemos determinar a força de tração máxima na corda, que é igual à força centrípeta necessária para manter a partícula em movimento circular acelerado. A força de tração máxima na corda é igual à soma das forças centrípetas necessárias para manter a partícula em movimento circular acelerado e para fornecer a aceleração necessária para o movimento horizontal. Portanto, a tensão máxima na corda é igual a 3mg. Assim, a alternativa correta é: c) 3mg