Resposta letra c) 24. Vamos fazer o D.C.L na esfera. Agora iremos fazer a decomposição, mas vamos decompor somente para o ângulo ????. Fazendo a deco...

Resposta letra c) 24. Vamos fazer o D.C.L na esfera. Agora iremos fazer a decomposição, mas vamos decompor somente para o ângulo ????. Fazendo a decomposição da tensão T⃗⃗⃗1. T1???? = T1 sin ????. T1???? − T2???? −W = m .0. T1???? − T2???? −W = 0. T1???? = T2???? +W. T1 cos ???? = T2 sin ???? +mg. Aplicando a 2° lei de newton para o movimento circular. T1???? + T2???? = m????????. T1 sin ???? + T2 cos ???? = m????2????. Para encontrarmos a tensão T1, faremos um sistema de equações e resolveremos pelo método de adição. T1 sin α + T2 cos α = mω2R ∗ sin ????. T1 cos α = T2 sin α +mg ∗ cos ????. Isolando as tensões só para um lado da equação. T1 sin α + T2 cos α = mω2R ∗ sin ????. T1 cos α = T2 sin α ∗ cos ???? +mg ∗ cos ????. Eliminado os temos de iguais de sinais diferentes. T1 sin α + T2 cos α = mω2R ∗ sin ????. T1 cos α = T2 sin α ∗ cos ???? +mg ∗ cos ????. Somando. T1 sin α + T1 cos α = mω2R ∗ sin ???? +mg ∗ cos ????. Colocando T1 em evidência. T1(sin α + cos α) = mω2R ∗ sin ???? +mg ∗ cos ????. Passando sin2 α + cos2 α dividindo. T1 cos α − T2 sin α = mg ∗ −sin α. T1 sin α ∗ cos α + T2 cos α = mω2R ∗ cos α. −T1 sin α ∗ cos α + T2 sin α = −mg ∗ sin α. Eliminado os temos de iguais de sinais diferentes. T1 sin α ∗ cos α + T2 cos α = mω2R ∗ cos α. −T1 sin α ∗ cos α + T2 sin α = −mg ∗ sin α. T2 cos α = mω2R ∗ cos α. T2 sin α = −mg ∗ sin α. Somando. T2 sin α + T2 cos α = mω2R ∗ cos α −mg ∗ sin α. Colocando T2 em evidência. T2(sin α + cos α) = mω2R ∗ cos α −mg ∗ sin α. Passando sin2 α + cos2 α dividindo. T2 = mω2R ∗ cos α −mg ∗ sin α. Por propriedades trigonométrica sin2 α + cos2 α = 1, reescrevendo a equação fica T2 = mω2R ∗ cos α −mg ∗ sin α. Após termos determinados os valores das tensões T1 e T2, podemos determinar o valor de ???? que tornaria o fio inferior frouxo, isto é, que anularia o valor da tração T2. Para ela ser eliminada vamos igualar a T2 a zero. T2 = mω2R ∗ cos α −mg ∗ sin α = 0. Agora isolaremos ???? então mω2R ∗ cos α = mg ∗ sin α. ω2 = mg ∗ sin α / mR ∗ cos α. Eliminando as massas. ω2 = mg ∗ sin α / R ∗ cos α. ω = √(g ∗ sin α / R ∗ cos α). Lembrando que seno sobre cosseno é igual a tangente, reescrevendo a equação. ω = √(g tan???? / R). Resposta letra b) 25. Vamos iniciar fazendo o diagrama de corpo livre da esfera e do bloco. D.L.C da esfera. Aplicando a 2° lei de newton nas forças presentes na vertical. F????⃗⃗⃗⃗⃗ = m ∙ a⃗⃗. N −W = m ∙ 0. N −W = 0. N = W. N = mg. Aplicando a 2° lei de newton para o