65. (Cesgranrio 2000) Na figura a seguir, temos uma 'malha' formada por 16 retângulos iguais. Uma partícula deve ir do ponto P ao ponto M, percorre...

65. (Cesgranrio 2000) Na figura a seguir, temos uma 'malha' formada por 16 retângulos iguais. Uma partícula deve ir do ponto P ao ponto M, percorrendo a menor distância possível, deslocando-se somente por sobre as linhas da figura e com velocidade média de 2cm/s. Como exemplo, temos, a seguir, uma representação de um desses caminhos. Quantos são os possíveis caminhos que tal partícula poderá percorrer?
a) 256
b) 128
c) 120
d) 70
e) 56

História

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Outros

Desvendando com Questões

28/04/2024

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22 pág.

analise_combinatoria_principio_fundamental_da_contagem_exercicios

História • Humanas / SociaisHumanas / Sociais

Pamella Silva

Respostas

28.04.2024

Para encontrar o número de caminhos possíveis que a partícula pode percorrer do ponto P ao ponto M, devemos usar o conceito de combinações. Como a partícula só pode se mover para cima ou para a direita, em cada movimento ela tem duas opções possíveis. Dado que a distância total a ser percorrida é de 8 unidades para cima e 8 unidades para a direita (16 unidades no total), podemos calcular o número de caminhos possíveis usando a fórmula de combinação: Número de caminhos = C(16, 8) = 16! / (8! * (16-8)!) = 3003 Portanto, o número de caminhos possíveis que a partícula pode percorrer é 3003, o que não corresponde a nenhuma das alternativas fornecidas.