14. Considere dois números decimais: A = (+28) e B = (+33). Realize as operações considerando um sistema de 8 bits como limite: Primeiro os números...

14. Considere dois números decimais: A = (+28) e B = (+33). Realize as operações considerando um sistema de 8 bits como limite:
Primeiro os números são convertidos para binário em S/M e posteriormente para C2 (mantém-se o bit de sinal e converte-se a magnitude para C2. Como os números são ambos positivos a representação C2 e S/M é a mesma.
A = + 28 = 00011100 (representação em S/M e C2 é a mesma) e B = +33 = 00100001 (idem)
C2 de B é o mesmo que -B ou seja, -33. Nesse caso, troca-se TODOS os bits e soma-se 1 ao resultado. C2 de 00100001 é 11011110 + 1 = 11011111
a) Operações em C2
A - B = A + C2 de B ou seja: 00011100 + 11011111 = 11111011. Como o resultado está em C2, passa-se para S/M e tem-se 10000101 = -510
Realmente, em decimal, A - B = +28 - 33 = -5
A + B = 00011100 + 00100001 = 00111101 = +61 (não há conversão pois o resultado foi positivo)
b) Operações em S/M
A - B = 0 0011100 - 0 0100001
A regra é: para operações de subtração, troca-se o bit de sinal do subtraendo e realiza-se o algoritmo da soma. Fica então 0 0011100 + 1 0100001
Pelo algoritmo da soma tem-se: - separar os sinais (eles são, A é 0, positivo e B é 1, negativo) e comparar;
- se forem diferentes (é o caso) a operação é subtração;
- e o sinal do resultado é igual ao do maior número (B), que é negativo. Sinal do resultado é 1.
Subtraindo 0100001 - 0011100 = 00001012 = 510
A + B = como ambos os bits de sinal são 0 (iguais) a operação é de soma. Já foi efetuada no item anterior, obtendo-se 00111101 e a magnitude é 61 e sinal 0 de +, o resultado será + 61.