Considere um elxo de aço (p = 7.800 kg/m* e G = 80GPa) medindo 2 metros de comprimento e 50 mm de diâmetro fixado em ambas as extremidades. Calcule...

Para calcular a frequência fundamental de oscilação torcional de um eixo de aço, podemos usar a fórmula: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{G}{\rho} \left(\frac{\pi}{L}\right)^2} \] Onde: - \( f \) é a frequência fundamental de oscilação torcional em rad/s - \( G = 80 \, GPa \) é o módulo de cisalhamento do aço - \( \rho = 7.800 \, kg/m^3 \) é a densidade do aço - \( L = 2 \, m \) é o comprimento do eixo Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{80 \times 10^9}{7.800} \left(\frac{\pi}{2}\right)^2} \] \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{10256.41} \] \[ f = \frac{1}{2\pi} \times 101.27 \] \[ f \approx 16.11 \, rad/s \] Portanto, a frequência fundamental de oscilação torcional do eixo de aço é aproximadamente 16.11 rad/s.