Qual é o valor nominal de um título que foi resgatado 1 ano antes de seu vencimento por R$ 16.290,13, à taxa de desconto bancário composto de 5% ao...

Para encontrar o valor nominal de um título resgatado antes do vencimento, utilizando a taxa de desconto bancário composto de 5% ao trimestre, podemos usar a fórmula do desconto composto: \(VF = VP * (1 - i)^n\) Onde: - VF é o valor futuro (R$ 16.290,13) - VP é o valor presente (o valor nominal que queremos encontrar) - i é a taxa de desconto por trimestre (5% ou 0,05) - n é o número de trimestres (1 ano = 4 trimestres) Substituindo os valores conhecidos na fórmula: \(16.290,13 = VP * (1 - 0,05)^4\) \(16.290,13 = VP * 0,8221\) \(VP = 16.290,13 / 0,8221\) \(VP = 19.800,00\) Portanto, o valor nominal do título é R$ 19.800,00. Para a segunda pergunta, o desconto racional simples é calculado pela fórmula: \(D = VP * i * n\) Onde: - D é o desconto - VP é o valor presente (R$ 6.000,00) - i é a taxa de desconto ao mês (2,1% ou 0,021) - n é o número de meses (45 dias equivalem a 1,5 meses) Substituindo os valores conhecidos na fórmula: \(D = 6.000,00 * 0,021 * 1,5\) \(D = 6.000,00 * 0,0315\) \(D = 189,00\) Portanto, o desconto racional simples é de R$ 189,00. O valor líquido é calculado subtraindo o desconto do valor presente: \(VL = VP - D\) \(VL = 6.000,00 - 189,00\) \(VL = 5.811,00\) Assim, o valor do desconto racional simples é R$ 189,00 e o valor líquido é R$ 5.811,00.