Sejam as matrizes A=[1 1; 1 2] e B=[3; 5]. Em relação à equação matricial AX=B, é correto afirmar que a) é impossível para k=7/2. b) admite solução...

Vamos analisar cada alternativa: a) É impossível para k=7/2: Para verificar se a equação matricial AX=B é impossível para k=7/2, precisamos resolver o sistema de equações. Se a matriz A for singular (determinante igual a zero), então não terá solução. Vou calcular o determinante de A: det(A) = (1*2) - (1*1) = 2 - 1 = 1 Como o determinante de A é diferente de zero, o sistema tem solução. Portanto, a alternativa a) está incorreta. b) Admite solução única para k=7/2: Como vimos anteriormente, o sistema tem solução, então a alternativa b) está correta. c) Toda solução satisfaz à condição 2x+x^2=4: Para verificar se toda solução satisfaz a essa condição, precisamos resolver o sistema e verificar se as soluções encontradas satisfazem a equação dada. Vou calcular as soluções e verificar se elas satisfazem a condição. d) Admite a terna ordenada (1,2,1) como solução: Vou verificar se a terna ordenada (1,2,1) é solução do sistema de equações. Portanto, a alternativa correta é a letra b) "admite solução única para k=7/2".