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Um tanque com capacidade de 300 litros de água possui duas torneiras: I e II. A torneira I despeja água no tanque a uma vazão de 2 por minuto. Já a...

Um tanque com capacidade de 300 litros de água possui duas torneiras: I e II. A torneira I despeja água no tanque a uma vazão de 2 por minuto. Já a torneira II retira água do tanque a uma vazão de 1/2 por minuto. Às 8 h de certo dia, com o tanque vazio, a torneira I foi aberta e, após 15 minutos, foi fechada. Às 9 h e 30 min as duas torneiras foram abertas, e assim permaneceram até 11 h e 30 min. Neste horário a torneira II é fechada, mas a torneira I permanece aberta até o momento em que a água atinge a capacidade do tanque. Este momento ocorre às

a) 12 h e 10 min
b) 12 h e 15 min
c) 12 h e 20 min
d) 12 h e 25 min

Essa pergunta também está no material:

LIVRO XMAT VOL02 AFA 2010 2016 2aED
168 pág.

Matemática Universidade Federal do Estado do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Estado do Rio de Janeiro

Respostas

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Vamos analisar as informações fornecidas: - A torneira I despeja água a uma taxa de 2 litros por minuto. - A torneira II retira água a uma taxa de 1/2 litro por minuto. - Às 8h, a torneira I é aberta e fechada após 15 minutos. - Das 9h30min às 11h30min, ambas as torneiras estão abertas. - Às 11h30min, a torneira II é fechada, e a torneira I permanece aberta até encher o tanque. Vamos calcular o tempo necessário para encher o tanque: - Das 8h às 8h15min, a torneira I despeja 2 litros por minuto, totalizando 30 litros. - Das 9h30min às 11h30min, a torneira I despeja 2 litros por minuto e a torneira II retira 0,5 litro por minuto, resultando em um ganho líquido de 1,5 litros por minuto. - Isso significa que em 1 hora (60 minutos), o tanque ganha 90 litros. Portanto, às 11h30min, o tanque já terá 120 litros (30 litros da primeira etapa + 90 litros da segunda etapa). Agora, para determinar quanto tempo levará para encher os 300 litros restantes: 300 litros - 120 litros = 180 litros 180 litros / 1,5 litros por minuto = 120 minutos Assim, somando 120 minutos (2 horas) ao horário atual de 11h30min, chegamos a 13h30min. Portanto, a resposta correta é: c) 12 h e 20 min

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