4) Considere os polinômios   2Q x x 2x 1   e   3 2P x x 3x ax b    , sendo a e b números reais tais que 2 2a b 8   . Se os gráficos ...

Question

4) Considere os polinômios   2Q x x 2x 1   e   3 2P x x 3x ax b    , sendo a e b números reais tais que 2 2a b 8   . Se os gráficos de  Q x e  P x têm um ponto comum que pertence ao eixo das abscissas, então é INCORRETO afirmar sobre as raízes de  P x que

a) podem formar uma progressão aritmética.
b) são todas números naturais.
c) duas são os números a e b.
d) duas são números simétricos.

Ed · Answer

Vamos analisar cada alternativa:

a) As raízes de um polinômio podem formar uma progressão aritmética, dependendo dos coeficientes do polinômio. Portanto, essa afirmação pode ser correta.

b) As raízes de um polinômio não necessariamente são todos números naturais. Portanto, essa afirmação está incorreta.

c) Se as raízes de um polinômio são a e b, então duas raízes são a e b. Essa afirmação está correta.

d) Se duas raízes de um polinômio são simétricas, isso significa que são iguais e opostas. Portanto, essa afirmação está correta.

Portanto, a alternativa correta é: b) são todas números naturais.

4) Considere os polinômios   2Q x x 2x 1   e   3 2P x x 3x ax b    , sendo a e b números reais tais que 2 2a b 8   . Se os gráficos ...

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