Vamos analisar as opções: Se ligarmos os pontos médios dos lados de um hexágono, formamos um triângulo equilátero. A área de um triângulo equilátero é dada por \( \frac{{l^2 \sqrt{3}}}{4} \), onde \( l \) é o lado do triângulo. Dado que a área do hexágono é 24√3 cm², podemos encontrar o lado do hexágono: \( \text{Área do hexágono} = 24\sqrt{3} \) \( \text{Área do hexágono} = 6 \times \text{Área de um triângulo equilátero} \) \( 24\sqrt{3} = 6 \times \frac{{l^2 \sqrt{3}}}{4} \) \( 24 = \frac{{3l^2}}{4} \) \( 96 = 3l^2 \) \( l^2 = 32 \) \( l = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \) Agora, podemos calcular a área do triângulo equilátero com lado \( 4\sqrt{2} \): \( \text{Área do triângulo equilátero} = \frac{{(4\sqrt{2})^2 \sqrt{3}}}{4} \) \( \text{Área do triângulo equilátero} = \frac{{32 \sqrt{3}}}{4} \) \( \text{Área do triângulo equilátero} = 8\sqrt{3} \) Portanto, a resposta correta é: b) 8√3 cm²