Em um trapézio isósceles ABCD, de base maior AB , está inscrito um arco de circunferência AMB, onde M é o ponto médio da base menor CD. O ângulo DB...

Vamos analisar as informações fornecidas: Dado que o ângulo DBC mede 50º e o ângulo DBA mede 10º, podemos concluir que o ângulo ABC é complementar ao ângulo DBC, ou seja, mede 130º. Como os lados congruentes do trapézio são tangentes ao arco AMB nos pontos A e B, temos que o ângulo central do arco AMB é o ângulo AOB, onde O é o centro da circunferência. Esse ângulo é o dobro do ângulo inscrito AMB, ou seja, 2 * 130º = 260º. A razão entre a medida da base AB e o comprimento do arco AMB é dada por AB / (2 * π * raio), onde o raio é a distância do ponto O ao ponto A ou B. Portanto, a resposta correta é: c) π/3