Seja o trapézio isósceles ABCD no qual a base média tem a mesma medida que a sua altura. Pode-se dizer que o valor do ângulo agudo que a diagonal ...

No trapézio isósceles ABCD, a diagonal divide o trapézio em dois triângulos isósceles. Como a base média tem a mesma medida que a altura, temos que a diagonal é igual a raiz quadrada de 2 vezes a medida da base menor. Assim, podemos calcular o valor do ângulo agudo formado pela diagonal com a base maior usando a tangente desse ângulo, que é igual à razão entre a altura e a metade da diferença entre as bases. Logo, temos que a tangente do ângulo agudo é igual a h/(b-a/2), onde h é a altura e a e b são as medidas das bases menor e maior, respectivamente. Substituindo h por b, temos que a tangente do ângulo agudo é igual a b/(b-a/2). Como a base média tem a mesma medida que a altura, temos que h = b. Assim, a tangente do ângulo agudo é igual a b/(b-a/2) = b/(b-b/2) = 2. Logo, o ângulo agudo formado pela diagonal com a base maior é de aproximadamente 63,43 graus.