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16. Observe a figura a seguir. Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa 6 e com catetos diferentes. Com relação à área "S" de ABC, pode-se afi...

16. Observe a figura a seguir. Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa 6 e com catetos diferentes. Com relação à área "S" de ABC, pode-se afirmar que
a) será máxima quando um dos catetos for 23.
b) será máxima quando um dos ângulos internos for 30º.
c) será máxima quando um cateto for o dobro do outro.
d) será máxima quando a soma dos catetos for 25/2.
e) seu valor máximo não existe.

Essa pergunta também está no material:

COLÉGIO NAVAL - Banco de Questões
107 pág.

Matemática EngenhariasEngenharias

Respostas

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Vamos analisar cada alternativa: a) A área de um triângulo retângulo não depende do comprimento dos catetos, então a afirmação está incorreta. b) A área de um triângulo retângulo não depende dos ângulos internos, então a afirmação está incorreta. c) A área de um triângulo retângulo é máxima quando os catetos são iguais, não quando um é o dobro do outro. Portanto, a afirmação está incorreta. d) A soma dos catetos não influencia na área máxima de um triângulo retângulo. Portanto, a afirmação está incorreta. e) A área máxima de um triângulo retângulo ocorre quando os catetos são iguais, então o valor máximo existe. Portanto, a alternativa correta é: "e) seu valor máximo não existe." Espero ter ajudado!

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