4. Qual a importância constante a ser depositada em um banco, ao final de cada ano, à taxa de 6% ao ano, capitalizados anualmente, de tal modo que,...

Para encontrar a importância constante a ser depositada anualmente, podemos usar a fórmula do montante de uma progressão geométrica: \( M = P \times (1 + i)^n \) Onde: - \( M = R\$ 400.000,00 \) (capital final após o décimo depósito) - \( P \) = Importância constante a ser depositada anualmente - \( i = 6\% = 0,06 \) (taxa de juros) - \( n = 10 \) (número de depósitos) Substituindo na fórmula, temos: \( 400.000 = P \times (1 + 0,06)^{10} \) \( 400.000 = P \times 1,06^{10} \) \( 400.000 = P \times 1,790847 \) Para encontrar o valor de \( P \), basta dividir R$ 400.000,00 por 1,790847: \( P = \frac{400.000}{1,790847} \) \( P \approx R\$ 223.228,00 \) Portanto, a importância constante a ser depositada anualmente é de aproximadamente R$ 223.228,00.