qual o menor valor de f(x)=1/(2 cos x), considerando f(x)=1/(2 cos x), com o x real, em que a imagem das funções sen (x) e cos (x) é o intervalo [-...

Para encontrar o menor valor de \( f(x) = \frac{1}{2\cos x} \), considerando que \( x \) é real e que a imagem das funções seno e cosseno está no intervalo \([-1,1]\), precisamos analisar o comportamento de \( \cos x \). Como \( \cos x \) varia entre -1 e 1, o menor valor absoluto de \( \cos x \) é 1. Portanto, o menor valor de \( f(x) \) ocorre quando \( \cos x = 1 \), o que implica em \( x = 2k\pi \), onde \( k \) é um número inteiro. Substituindo \( x = 2k\pi \) em \( f(x) = \frac{1}{2\cos x} \), obtemos: \( f(2k\pi) = \frac{1}{2\cos(2k\pi)} = \frac{1}{2} \) Portanto, o menor valor de \( f(x) \) é \( \frac{1}{2} \).