Para determinar as raízes da função \( f(x) = x^2 + 5x - 24 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = 5 \) e \( c = -24 \). Primeiro, calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121 \] Como \( \Delta > 0 \), a função possui duas raízes reais distintas. Agora, vamos calcular as raízes: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 11}{2} \] Calculando as duas raízes: 1. \( x_1 = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) 2. \( x_2 = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \) Portanto, as raízes são \( x_1 = 3 \) e \( x_2 = -8 \). Analisando as alternativas: A) Não possui raiz real. (Incorreta) B) Possui duas raízes reais distintas \( x_1 = -8 \) e \( x_2 = 3 \. (Correta) C) Possui apenas uma raiz real \( x = -3 \. (Incorreta) D) Possui duas raízes reais distintas \( x_1 = 8 \) e \( x_2 = -3 \. (Incorreta) E) Possui apenas uma raiz real \( x = -8 \. (Incorreta) A alternativa correta é: B) Possui duas raízes reais distintas \( x_1 = -8 \) e \( x_2 = 3 \).