Verifique se a equação diferencial é exata, em caso afirmativo, resolva-a. 2xydx+x2dy=0 Escolha uma opção: a. F=2xy+K b. F=x2y+2y+K c. F=−2...

Para verificar se a equação diferencial é exata, calculamos as derivadas parciais de M em relação a y e de N em relação a x, onde M = 2xy e N = x². ∂M/∂y = 2x e ∂N/∂x = 2x Como ∂M/∂y = ∂N/∂x, a equação é exata. Para resolver, integramos M em relação a x e N em relação a y. Assim, a solução é F = x²y + C, onde C é a constante de integração. Portanto, a alternativa correta é: b. F = x²y + 2y + K