Considere uma superfície cilíndrica que possui expressões válidas para pontos próximos do seu raio definidas da seguinte forma: uma em relação a de...

Vamos analisar as informações fornecidas: 1. A densidade de corrente é dada por J = r^(-1) * cos(φ/2) A/m², onde -π < φ < π. 2. A densidade volumétrica de carga dos elétrons livres é dada por ρ = (10^-7 / r) C/m³. 3. A velocidade é de 3,0 × 10^10 * r^2 m/s. Para determinar a corrente total que atravessa a superfície cilíndrica lateral, precisamos calcular a corrente que passa através da área da superfície lateral do cilindro. A corrente total é dada pela integral da densidade de corrente J sobre a área da superfície lateral do cilindro. A área da superfície lateral do cilindro é 2πrh, onde r é o raio e h é a altura. Como a expressão da densidade de corrente depende de r e φ, precisamos integrar J sobre a área da superfície lateral do cilindro para obter a corrente total. Dado que a altura é 2,0 cm (0,02 m) e o raio é 4,0 mm (0,004 m), podemos calcular a corrente total que atravessa a superfície cilíndrica lateral. Portanto, a corrente total que atravessa a superfície cilíndrica lateral com 2,0 cm de altura e 4,0 mm de raio corresponde à alternativa que resulta da integração da densidade de corrente J sobre a área da superfície lateral do cilindro.