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Leia trecho de texto a seguir: "Um vetor é um par ordenado de pontos, no plano ou no espaço, que denotamos por −−→ A B . Visualizamos o vetor c...

Leia trecho de texto a seguir: "Um vetor é um par ordenado de pontos, no plano ou no espaço, que denotamos por −−→ A B . Visualizamos o vetor como uma seta cujo ponto inicial é A e o ponto final B ." Após esta avaliação , caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: AVERITZER, D. Geometria analítica e álgebra linear: uma visão geométrica . Belo Horizonte: Editora UFMG, 2009, p. 21. Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre vetores no R 3 e que são dados os pontos P = ( 1 , 2 , 4 ) , Q = ( 2 , 3 , 2 ) e R = ( 2 , 1 , − 1 ) do paralelogramo P Q R S , assinale a alternativa cujas coordenadas são do ponto S. A S = ( 1 , 2 , 3 ) B S = ( 1 , 0 , 1 ) C S = ( 1 , − 2 , 1 ) D S = ( 0 , 1 , 1 ) E S = ( − 1 , 0 , − 1 )

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Vamos analisar as coordenadas do ponto S no paralelogramo PQRST. Sabemos que a soma dos vetores diagonais de um paralelogramo é igual a zero. Portanto, podemos encontrar o vetor diagonal PS somando os vetores PQ e PR. Calculando PQ = Q - P: PQ = (2 - 1, 3 - 2, 2 - 4) = (1, 1, -2) Calculando PR = R - P: PR = (2 - 1, 1 - 2, -1 - 4) = (1, -1, -5) Agora, somando PQ e PR para encontrar PS: PS = PQ + PR = (1, 1, -2) + (1, -1, -5) = (2, 0, -7) Portanto, as coordenadas do ponto S são S = (2, 0, -7). Assim, a alternativa correta é: B) S = (2, 0, -7)

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