Questão 8/10 - Geometria Analítica Leia trecho de texto a seguir: "Um vetor é uma classe de segmentos orientados equipolentes ao segmento orienta...
Questão 8/10 - Geometria Analítica Leia trecho de texto a seguir: "Um vetor é uma classe de segmentos orientados equipolentes ao segmento orientado. Por exemplo: se o vetor → A B o segmento orientado é ( A , B ) ." Após esta avaliação , caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: FERNANDES, L. F. D. Geometria analítica. Curitiba: Intersaberes, 2016. p. 22. Considerando o trecho de texto apresentado, os conteúdos do livro-base Geometria Analítica , sobre multiplicação escalar por vetor, e os vetores paralelos ⃗ u = ( 4 , 1 , − 3 ) e ⃗ v = ( 6 , a , b ) , assinale a alternativa cujos valores são as coordenadas do vetor ⃗ v : Dado que: Dois vetores são paralelos se ⃗ u = λ ⃗ v A ⃗ v = ( 6 , 4 5 , − 1 3 ) B ⃗ v = ( 2 , 4 5 , − 1 3 ) C ⃗ v = ( 6 , 3 2 , − 9 2 ) D ⃗ v = ( 6 , 2 , − 2 ) E ⃗ v = ( 6 , 0 , − 1 )
💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar as coordenadas do vetor ⃗v, que é paralelo ao vetor ⃗u, precisamos encontrar um valor para a e outro para b, de modo que ⃗u seja múltiplo escalar de ⃗v. Sabemos que ⃗u = (4, 1, -3) e ⃗v = (6, a, b). Portanto, podemos escrever a equação: (6, a, b) = λ(4, 1, -3) Igualando as coordenadas correspondentes, temos: 6 = 4λ a = λ b = -3λ Substituindo o valor de λ na equação de b, temos: b = -3(-6/4) = 9/2 Assim, as coordenadas do vetor ⃗v são (6, -6/4, 9/2), que é equivalente a (6, -3/2, 9/2). Portanto, a alternativa correta é a letra D: ⃗v = (6, 2, -2).
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