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Raphael é suinicultor e sua fazenda, localizada no município de Boa Vista/SP, tem uma área total de 25 alqueires paulista. A propriedade tem um tot...

Raphael é suinicultor e sua fazenda, localizada no município de Boa Vista/SP, tem uma área total de 25 alqueires paulista. A propriedade tem um total de 3825 porcos, e os produtos gerados no abate dos animais são o bacon, a linguiça e a carne suína. Para a produção de cada produto são necessários três responsáveis para cada setor e um total de 20 colaboradores que auxiliam na alimentação e saúde dos suínos.



Os produtos foram selecionados após uma pesquisa com 5 mil consumidores de carne suína. A pesquisa revelou que 15% dos entrevistados preferem a linguiça, enquanto 47% preferem consumir carne de porco, e 29% preferem comprar bacon. Além disso, a entrevista também revelou que:

 

250 entrevistados compram bacon, linguiça e carne de porco.

447 entrevistados compram apenas bacon e carne de porco.

348 pessoas disseram consumir linguiça e carne de porco.

385 disseram comprar linguiça e bacon.



Com isto, Raphael foi capaz de verificar o quantitativo de pessoas que não consome nenhum dos produtos oferecidos e realizar um trabalho de marketing para atingir um número maior de consumidores.



Devido à alta no consumo de carnes suínas na região e em cidades próximas, Raphael decidiu ampliar a quantidade de porcos, aumentando em 20% a quantidade de porcos para o próximo ano e, portanto, deverá aumentar o número de colaboradores.



Com o início do abate, os responsáveis por cada setor, João, Pedro e Maria, deverão organizar um cronograma de trabalho no qual a cada cinco dias as carnes suínas dos animais abatidos deverão estar todas embaladas e prontas para o comércio, enquanto o cronograma de produção do bacon é a cada 20 dias, e o das linguiças, a cada 12 dias.



Baseado no contexto explanado, analise as sentenças e proponha um caminho para Raphael. Não se esqueça de apresentar seus cálculos.



1 - Qual o tamanho da propriedade em hectares e em metros quadrados?



2 - Qual a quantidade de entrevistados que não gostam de nenhum dos produtos suínos pesquisados?

 

3 - Se é necessário para abater 3825 porcos 20 colaboradores, quantos colaboradores a mais serão necessários para o abate no acréscimo de 20% da quantidade de porcos?



4 - Considerando que hoje seria o primeiro dia do abate, em quantos dias João, Pedro e Maria estarão na fazenda no mesmo dia?

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1 - Para calcular o tamanho da propriedade em hectares, sabendo que 1 alqueire paulista equivale a 24.200 m², podemos multiplicar a área total da fazenda em alqueires pelo valor de conversão: 25 alqueires paulista * 24.200 m²/alqueire = 605.000 m² Para converter para hectares, dividimos por 10.000: 605.000 m² / 10.000 = 60,5 hectares Portanto, a propriedade tem 60,5 hectares. Para calcular em metros quadrados: 25 alqueires paulista * 24.200 m²/alqueire = 605.000 m² 2 - Para encontrar a quantidade de entrevistados que não gostam de nenhum dos produtos suínos pesquisados, podemos usar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Primeiro, somamos o número de entrevistados que gostam de cada produto: 250 (bacon, linguiça e carne de porco) + 447 (bacon e carne de porco) + 348 (linguiça e carne de porco) + 385 (linguiça e bacon) Em seguida, subtraímos o número de entrevistados que gostam de pelo menos um produto da quantidade total de entrevistados (5.000): 5.000 - (250 + 447 + 348 + 385) = 5.000 - 1.430 = 3.570 entrevistados que não gostam de nenhum dos produtos suínos pesquisados. 3 - Para calcular quantos colaboradores a mais serão necessários para o abate com o acréscimo de 20% na quantidade de porcos, primeiro calculamos 20% de 3825: 20% de 3825 = 0,20 * 3825 = 765 porcos adicionais Como para abater 3825 porcos são necessários 20 colaboradores, para os 765 porcos adicionais, considerando a mesma proporção, serão necessários: (765 porcos adicionais / 3825 porcos) * 20 colaboradores = 4 colaboradores adicionais Portanto, serão necessários 4 colaboradores a mais para o abate com o acréscimo de 20% na quantidade de porcos. 4 - Para saber em quantos dias João, Pedro e Maria estarão na fazenda no mesmo dia, precisamos encontrar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 5, 20 e 12, que é 60. Portanto, a cada 60 dias, João, Pedro e Maria estarão na fazenda no mesmo dia.

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