06 - (UEL PR) Para evitar a potência dissipada por aparelhos tais como chuveiros, aquecedores elétricos, lâmpadas incandescentes, são projetados re...

Vamos analisar a situação apresentada: A resistência elétrica de um fio condutor é diretamente proporcional ao comprimento do fio e inversamente proporcional à área de sua secção transversal. A fórmula para a resistência elétrica de um fio é R = ρ * (L/A), onde ρ é a resistividade do material, L é o comprimento do fio e A é a área de sua secção transversal. No caso apresentado, o comprimento e o diâmetro do fio foram reduzidos à metade. Isso significa que o novo comprimento será L/2 e o novo diâmetro será D/2. Como a área de uma secção transversal de um fio é proporcional ao quadrado do seu raio (A = π * (D/2)^2), a nova área será π * (D/2)^2 = π * (D^2/4) = (π/4) * D^2. Agora, vamos comparar a resistência R do fio original com a resistência R' do novo fio: R = ρ * (L/A) = ρ * (L / (π * (D^2/4))) = 4 * ρ * (L / (π * D^2)) R' = ρ * ((L/2) / ((π/4) * (D^2))) = 4 * ρ * ((L/2) / (π * D^2)) = 2 * ρ * (L / (π * D^2)) Portanto, a razão entre R e R' é: R/R' = (4 * ρ * (L / (π * D^2))) / (2 * ρ * (L / (π * D^2))) = 2 Assim, a alternativa correta é: e) RR' = 2