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Vamos analisar cada proposição: 01. Sejam os pontos ( ,2) e (1 2 , )A k B k k , com kR . Para 0k o ponto 0I QA (quadrante) e o ponto 0IV QB. Esta proposição está correta, pois indica a localização dos pontos A e B em quadrantes diferentes. 02. Para x = 3 os pontos A(1,4), B(5,0) e C(x,2) são colineares. Esta proposição está incorreta, pois para que três pontos sejam colineares, eles devem estar na mesma reta. No caso, o ponto C(3,2) não está na mesma reta que A e B. 04. A reta : 2 3 5 0r x y é perpendicular à reta :3 2 10 0s x y . Esta proposição está correta, pois a inclinação de uma reta é o oposto do inverso da inclinação da reta perpendicular. 08. As retas : 2 5 0r x y e : 3 10 0s x y são concorrentes no ponto I (-2,4). Esta proposição está correta, pois as retas concorrentes se encontram em um único ponto. 16. A equação geral da reta que passa pelo ponto P(2,-1) e forma um ângulo 135° no sentido anti-horário com o eixo x é 1 0x y . Esta proposição está incorreta, pois a equação correta seria y = -x - 3. 32. A reta : 0s x y é secante à circunferência 2 2: ( 2) ( 1) 9x y nos pontos A(-2,-2) e B(1, 1). Esta proposição está correta, pois a reta é secante à circunferência nos pontos dados. Portanto, as proposições corretas são 01, 08 e 32. A soma dessas proposições é 41.
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