Les lança uma moeda honesta de forma independente e simultânea. Ela será vencedora no caso de dois resultados iguais, e ele, de dois diferentes. As...

Les lança uma moeda honesta de forma independente e simultânea. Ela será vencedora no caso de dois resultados iguais, e ele, de dois diferentes. As probabilidades de vitória dela e dele são, respectivamente, iguais a:

(A) 2/3 e 1/3;
(B) 1/4 e 3/4;
(C) 1/3 e 2/3;
(D) 1/2 e 1/2;
(E) 3/4 e 1/4.

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Questões Para a Compreensão

30/04/2024

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Brenner Reis

Respostas

30.04.2024

Para resolver esse problema, podemos considerar todas as possibilidades de resultados ao lançar uma moeda: cara (C) ou coroa (K). Vamos analisar as probabilidades de vitória para Les e para a outra pessoa: - Les vence se ambos os resultados forem iguais (CC ou KK). - A outra pessoa vence se os resultados forem diferentes (CK ou KC). Assim, as probabilidades de vitória são: - Para Les: CC (1/2 * 1/2) + KK (1/2 * 1/2) = 1/4 + 1/4 = 1/2 - Para a outra pessoa: CK (1/2 * 1/2) + KC (1/2 * 1/2) = 1/4 + 1/4 = 1/2 Portanto, as probabilidades de vitória dela e dele são iguais a 1/2 e 1/2, respectivamente, o que corresponde à alternativa (D) 1/2 e 1/2.