A expressão f(t) = 2 – 2 cos (π/6) t , 0 ≤ t ≤ 12, representa a variação da profundidade do trabalho de uma ferramenta de corte em relação ao tempo...

Para encontrar o instante em que a profundidade é máxima, precisamos derivar a função e igualar a zero. A derivada da função f(t) em relação a t é f'(t) = 2π/6 * 2 sen(π/6 * t). Para encontrar o instante em que a profundidade é máxima, igualamos a derivada a zero e resolvemos para t: 2π/6 * 2 sen(π/6 * t) = 0 sen(π/6 * t) = 0 Isso ocorre quando π/6 * t = kπ, onde k é um número inteiro. Assim, temos que t = 0, 6, 12, 18, ... No intervalo dado de 0 ≤ t ≤ 12, o valor mais próximo de 6 é 6. Portanto, a profundidade é máxima em t = 6. Resposta: c) T = 6