No regime de amortizações constantes, Carlos fez um empréstimo de R$ 40.000,00 para a compra de um Ele deverá quitar essa dívida em 40 prestações m...

Para calcular o valor dos juros e o valor da prestação correspondente ao 21° mês em um regime de amortizações constantes, podemos usar a fórmula: \( J = (S - P) \times i \) Onde: - \( J \) é o valor dos juros - \( S \) é o saldo devedor no início do período - \( P \) é o valor da prestação - \( i \) é a taxa de juros Para encontrar o valor dos juros e o valor da prestação correspondente ao 21° mês, precisamos calcular o saldo devedor no início do 21° mês e, em seguida, aplicar a fórmula acima. Dado que o empréstimo é de R$ 40.000,00, a taxa de juros é de 24% ao ano e ele deverá ser quitado em 40 prestações mensais, podemos calcular o valor da prestação mensal (PMT) usando a fórmula de amortização constante: \( PMT = \frac{S \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \) Onde: - \( S \) é o valor do empréstimo - \( i \) é a taxa de juros mensal (24% ao ano = 2% ao mês) - \( n \) é o número total de prestações (40 prestações) Calculando o valor da prestação mensal (PMT), temos: \( PMT = \frac{40000 \times 0,02}{1 - (1 + 0,02)^{-40}} \) \( PMT = \frac{800}{1 - (1,02)^{-40}} \) \( PMT = \frac{800}{1 - 0,4494} \) \( PMT = \frac{800}{0,5506} \) \( PMT ≈ 1452,68 \) Portanto, a alternativa correta é: A) J = R$ 400,00 e PMT = R$ 1.400,00