Seja x uma variável aleatória cuja função de distribuição é dada por F(x)= 0,x<0 F(x)=x/3,0<=x<1 F(x)=x/2,1<=x<2 F(x)=1,x >=2. calcule P(x<=1/2) e ...

Vamos calcular as probabilidades solicitadas: 1. Para \( P(x \leq 1/2) \): Temos que \( P(x \leq 1/2) = F(1/2) \). Substituindo \( x = 1/2 \) na função de distribuição, obtemos: \( F(1/2) = 1/3 \). Portanto, \( P(x \leq 1/2) = 1/3 \). 2. Para \( P(1 \leq x < 3/2) \): Temos que \( P(1 \leq x < 3/2) = F(3/2) - F(1) \). Substituindo \( x = 3/2 \) e \( x = 1 \) na função de distribuição, obtemos: \( F(3/2) = 3/4 \) e \( F(1) = 1/2 \). Portanto, \( P(1 \leq x < 3/2) = 3/4 - 1/2 = 1/4 \). Assim, as probabilidades corretas são: a) 0,67 e 0,5