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Vamos analisar as opções: A função de temperatura é T(x, y) = 100xy / (x² + y²). Para encontrar a temperatura máxima, precisamos calcular o vetor gradiente da função e avaliá-lo no ponto P(2,1). Calculando o gradiente da função, obtemos: ∇T = (100y(y² - x²) / (x² + y²)², 100x(x² - y²) / (x² + y²)²). Avaliando o gradiente no ponto P(2,1), obtemos: ∇T(2,1) = (100(1)(1 - 4) / (2² + 1²)², 100(2)(8 - 1) / (2² + 1²)²) = (-300 / 25, 1400 / 25) = (-12, 56). Assim, a temperatura máxima é na direção oposta do vetor gradiente, ou seja, (-12, 56). Portanto, a temperatura máxima atingida é de aproximadamente 32 graus Celsius, o que corresponde à alternativa e).
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