Para a seção transversal de canal mostrado na Figura, determine a profundidade y, se a descarga é de 16,5 m3/s + 71/100. Assumir que o fundo do can...

Para determinar a profundidade y

y da seção transversal do canal, podemos usar a equação de Manning para o fluxo em canais abertos:

Q=knAR2/3S1/2

Q=n

k

​AR2/3

S1/2

Onde:

• Q
• Q é a vazão (m³/s),
• k
• k é uma constante que depende das unidades utilizadas (1.49 para unidades do Sistema Internacional),
• n
• n é o coeficiente de rugosidade do canal,
• A
• A é a área da seção transversal (m²),
• R
• R é o raio hidráulico (m), e
• S
• S é a declividade do canal (m/m).

A área da seção transversal A

A pode ser calculada multiplicando-se a largura do canal pela profundidade y

y. O raio hidráulico R

R é definido como a razão entre a área da seção transversal e o perímetro molhado P

P, que pode ser aproximado como P≈2y

P≈2y.

Portanto, temos:

A=y⋅B

A=y⋅B P≈2y

P≈2y R=AP=y⋅B2y=B2

R=P

A​=2y

y⋅B

​=2

B

​

Substituindo A

A e R

R na equação de Manning e resolvendo para y

y, temos:

Q=kn(y⋅B)(B2)2/3S1/2

Q=n

k

​(y⋅B)(2

B

​)2/3

S1/2

Dado que Q=16.5+71100=16.71 m3/s

Q=16.5+100

71

​=16.71m3

/s, podemos resolver a equação acima para y