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Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. Qual é a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo...

Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. Qual é a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a 50 anos?
20% dos homens e 30% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos.
a) 50%.
b) 44%.
c) 38%.
d) 25%.
e) 6%.

Essa pergunta também está no material:

Lista Probabilidade-ENEM
14 pág.

Matemática Universidade Federal de Juiz de ForaUniversidade Federal de Juiz de Fora

💡 1 Resposta

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Vamos calcular a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a 50 anos. A probabilidade de um homem de 30 anos viver até os 80 anos é de 20%, e a probabilidade de uma mulher de 30 anos viver até os 80 anos é de 30%. A probabilidade de que ambos estejam mortos após 50 anos é de 0,8 (80%) para o homem e 0,7 (70%) para a mulher. Portanto, a probabilidade de ambos estarem mortos é 0,8 * 0,7 = 0,56. Assim, a probabilidade de pelo menos um deles estar vivo após 50 anos é de 1 - 0,56 = 0,44 ou 44%. Portanto, a alternativa correta é: b) 44%.

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