Quer-se impulsionar uma embarcação de 105 N de peso à velocidade de 72 km/h. A embarcação é sustentada por uma asa submarina cujos coeficientes de ...

Para determinar a área da asa, podemos usar a fórmula: \[ L = C_L \times A \times \rho \times V^2 \] Onde: - \( L \) é a sustentação (igual ao peso da embarcação, 105 N) - \( C_L \) é o coeficiente de sustentação (0,7) - \( A \) é a área da asa (a ser determinada) - \( \rho \) é a densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m³) - \( V \) é a velocidade (72 km/h convertida para m/s: \( 72 \times \frac{1000}{3600} \)) Substituindo os valores conhecidos, temos: \[ 105 = 0,7 \times A \times 1000 \times (\frac{72}{3,6})^2 \] \[ 105 = 0,7 \times A \times 1000 \times 20^2 \] \[ 105 = 14000 \times A \] \[ A = \frac{105}{14000} \] \[ A = 0,0075 \, m^2 \] Portanto, a área da asa é de 0,0075 \( m^2 \). Para determinar a potência necessária para a propulsão, podemos usar a fórmula: \[ P = L \times V \] Onde: - \( P \) é a potência - \( L \) é a sustentação (105 N) - \( V \) é a velocidade (72 km/h convertida para m/s: \( 72 \times \frac{1000}{3600} \)) Substituindo os valores conhecidos, temos: \[ P = 105 \times (\frac{72}{3,6}) \] \[ P = 105 \times 20 \] \[ P = 2100 \, W \] Convertendo para kW: \[ P = 2,1 \, kW \] Portanto, a potência necessária para a propulsão é de 2,1 kW.