Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um determinado ponto. Qual é o limite da funço quando x ten...

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{3x^2 + x - 4}{x - 1} \) quando \( x \) tende a 1, podemos substituir \( x \) por 1 na expressão da função. Assim, temos: \( f(1) = \frac{3(1)^2 + 1 - 4}{1 - 1} \) \( f(1) = \frac{3 + 1 - 4}{0} \) \( f(1) = \frac{0}{0} \) Quando obtemos uma forma indeterminada como \( \frac{0}{0} \), podemos simplificar a expressão para encontrar o limite. Para isso, podemos fatorar o numerador: \( f(1) = \frac{(3x - 4)(x + 1)}{x - 1} \) Agora, substituímos \( x \) por 1: \( f(1) = \frac{(3(1) - 4)(1 + 1)}{1 - 1} \) \( f(1) = \frac{(3 - 4)(2)}{0} \) \( f(1) = \frac{(-1)(2)}{0} \) \( f(1) = \frac{-2}{0} \) Portanto, o limite da função quando \( x \) tende a 1 é indefinido, pois resulta em uma divisão por zero.