Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um determinado ponto. Qual é o limite da funço quando tende...

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{3x^2 + x - 4}{x - 1} \) quando x tende a 1, podemos substituir diretamente o valor de x na função. Substituindo x = 1 na função, temos: \( f(1) = \frac{3(1)^2 + 1 - 4}{1 - 1} \) \( f(1) = \frac{3 + 1 - 4}{0} \) \( f(1) = \frac{0}{0} \) Nesse caso, a expressão resulta em uma forma indeterminada (0/0), o que significa que precisamos simplificar a expressão. Podemos fatorar o numerador para simplificar: \( f(1) = \frac{(3x - 4)(x + 1)}{x - 1} \) \( f(1) = \frac{(3(1) - 4)(1 + 1)}{1 - 1} \) \( f(1) = \frac{(3 - 4)(2)}{0} \) \( f(1) = \frac{(-1)(2)}{0} \) \( f(1) = \frac{-2}{0} \) Portanto, o limite da função \( f(x) = \frac{3x^2 + x - 4}{x - 1} \) quando x tende a 1 é indefinido, pois resulta em uma divisão por zero.