Um pequeno jardim será construído aproveitando-se ao máximo o espaço vago entre duas construções em um lote. Este jardim está representado na figur...

Vamos resolver a questão: As curvas \( f(x) = x^2 \) e \( g(x) = 2 - x^2 \) se intersectam em dois pontos. Para encontrar a área entre essas curvas, precisamos calcular a integral da diferença entre as duas funções. A área entre duas curvas pode ser calculada pela integral da diferença entre as funções, ou seja, \(\int_{a}^{b} |f(x) - g(x)| dx\), onde \(a\) e \(b\) são os pontos de interseção das curvas. Vamos encontrar os pontos de interseção: \(x^2 = 2 - x^2\) \(2x^2 = 2\) \(x^2 = 1\) \(x = \pm 1\) Portanto, os pontos de interseção são \(x = -1\) e \(x = 1\). Agora, vamos calcular a área entre as curvas: \(\int_{-1}^{1} |x^2 - (2 - x^2)| dx\) \(\int_{-1}^{1} |2x^2 - 2| dx\) \(\int_{-1}^{1} 2x^2 - 2 dx\) \(\left[\frac{2}{3}x^3 - 2x\right]_{-1}^{1}\) \(\left(\frac{2}{3} - 2\right) - \left(-\frac{2}{3} + 2\right)\) \(\frac{2}{3} - 2 + \frac{2}{3} - 2\) \(-4 + \frac{4}{3}\) \(-\frac{12}{3} + \frac{4}{3}\) \(-\frac{8}{3}\) Portanto, a área destinada para o jardim será de \(-\frac{8}{3} m^2\). No entanto, como a área não pode ser negativa, o valor absoluto da área é \(\frac{8}{3} m^2\). Assim, a resposta correta é: c. \(\frac{8}{3} m^2\)