10) Um sistema massa mola consiste de uma partícula de massa m presa a uma mola de constante elástica k, conforme a figura. Esse sistema foi posto ...

Question

10) Um sistema massa mola consiste de uma partícula de massa m presa a uma mola de constante elástica k, conforme a figura. Esse sistema foi posto a oscilar sobre uma superfície plana sem atrito, executando um movimento de vai-e-vem em torno de umas posição de equilíbrio. Considerando que o deslocamento x seja medido em relação à posição de equilíbrio, julgue as afirmativas abaixo em verdadeiro ou falso. ( ) O movimento executado é harmônico simples e o maior valor de x é chamado de amplitude. ( ) A mola aplica à massa uma força de intensidade dada por kx, dirigida sempre para a posição de equilíbrio. ( ) Nesse sistema, a energia mecânica total se conserva, apesar de as energias cinética e potencial elástica variarem. ( ) No ponto de maior valor de x a velocidade é máxima e no ponto de equilíbrio (x=0) a energia potencial elástica é mínima. ( ) O gráfico da energia potencial elástica em função da posição é uma parábola com concavidade voltada para cima. ( ) O período de oscilação do sistema é dado por k m 2 que indica que quanto maior a amplitude do movimento, maior será o intervalo de tempo para uma oscilação. ( ) No ponto de deslocamento máximo, o corpo não possui energia cinética. ( ) Em qualquer ponto da trajetória, a força restauradora e a velocidade do corpo têm sempre sentido contrários. ( ) A energia cinética máxima é sempre igual a sua energia potencial máxima. ( ) A energia potencial máxima do corpo é sempre igual à sua energia mecânica total. ( ) Em um ponto que se encontra na metade do caminho entre as posições de equilíbrio e de deslocamento máximo, a velocidade do corpo é a metade da velocidade máxima atingida em sua trajetória.

Ed · Answer

Para a questão apresentada sobre o sistema massa-mola, vamos analisar cada afirmativa:

1) Verdadeiro. O movimento é harmônico simples e a maior distância do equilíbrio é chamada de amplitude.
2) Verdadeiro. A mola aplica à massa uma força de intensidade kx, sempre direcionada para a posição de equilíbrio.
3) Falso. A energia mecânica total não se conserva, pois a energia cinética e potencial elástica variam.
4) Verdadeiro. No ponto de maior valor de x, a velocidade é máxima, e no ponto de equilíbrio (x=0), a energia potencial elástica é mínima.
5) Verdadeiro. O gráfico da energia potencial elástica em função da posição é uma parábola com concavidade voltada para cima.
6) Falso. O período de oscilação do sistema é dado por $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, e não $k m \pi^2$.
7) Falso. No ponto de deslocamento máximo, o corpo possui energia cinética.
8) Verdadeiro. Em qualquer ponto da trajetória, a força restauradora e a velocidade do corpo têm sentidos opostos.
9) Falso. A energia cinética máxima não é sempre igual à energia potencial máxima.
10) Falso. A energia potencial máxima do corpo não é sempre igual à energia mecânica total.
11) Falso. A velocidade do corpo na metade do caminho entre as posições de equilíbrio e deslocamento máximo não é a metade da velocidade máxima.

Portanto, as afirmativas corretas são: 1, 2, 4, 5 e 8.

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