Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com uma situação em que temos um número fixo de tentativas (10 moradores) e uma probabilidade fixa de sucesso (40% de serem assintomáticos). A probabilidade de pelo menos 6 moradores serem assintomáticos pode ser calculada como 1 menos a probabilidade de ter 0, 1, 2, 3, 4 ou 5 moradores assintomáticos. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial (n! / (k!(n-k)!)), - \( n \) é o número total de tentativas (10), - \( k \) é o número de sucessos (neste caso, de 0 a 5), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,4). Calculando a soma das probabilidades de 0 a 5 e subtraindo de 1, podemos encontrar a probabilidade de pelo menos 6. Após realizar os cálculos, a probabilidade de que pelo menos 6 moradores não tenham sintomas entre 10 infectados selecionados ao acaso é aproximadamente 23,14%. Portanto, a alternativa correta é: a. 23,14%.