Conforme expõe Triola (2017), na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição das médias amostrais tende para uma distribuição normal...

Para analisar as afirmativas em relação ao teorema do limite central: I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população. - Correto. No teorema do limite central, as amostras são extraídas aleatoriamente da população. II. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada por uma distribuição normal. - Incorreto. Geralmente, para que a distribuição das médias amostrais seja aproximadamente normal, o tamanho da amostra deve ser maior que 30. III. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da população original e a distribuição das médias amostrais. - Correto. O teorema do limite central trata exatamente dessas duas distribuições. IV. Os dados influenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm distribuição aproximadamente normal. - Correto. O teorema do limite central afirma que, independentemente da distribuição da população original, a distribuição das médias amostrais se aproxima de uma distribuição normal. V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado apenas em populações infinitas. - Incorreto. O teorema do limite central é aplicável a populações finitas e infinitas. Portanto, as afirmativas corretas são: I, III e IV.