Para determinar quando o trabalho de expansão gasosa é nulo usando a equação \( W = -nRT \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) \), precisamos analisar a expressão. O trabalho \( W \) será nulo quando o logaritmo se igualar a zero, ou seja, quando \( \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 0 \). Isso ocorre quando \( \frac{V_2}{V_1} = 1 \), ou seja, \( V_2 = V_1 \). Agora, vamos analisar as alternativas: A. Quando não há efetivamente expansão, pois \( V_2 = V_1 \). - Correto, pois se não há mudança de volume, o trabalho é nulo. B. A constante R é igual a zero em qualquer situação. - Incorreto, R é uma constante universal e não é zero. C. Não existe trabalho quando \( T = 0°C \). - Incorreto, o trabalho depende da relação entre os volumes, não apenas da temperatura. D. Quando \( V_2 > V_1 \). - Incorreto, isso indicaria que há trabalho realizado. E. Quando \( V_2 = V_1 \). - Correto, mas essa opção é uma repetição da alternativa A. Portanto, a opção que prova que o trabalho de expansão gasosa é nulo é: A. Quando não há efetivamente expansão, pois \( V_2 = V_1 \).