Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Em quantas amostras de tamanho 2 extraídas sem reposição das bolas o produto dos números é um múltipl...

Para encontrar quantas amostras de tamanho 2, extraídas sem reposição das bolas numeradas de 1 a 20, têm o produto dos números como múltiplo de 4, podemos analisar os possíveis casos: - Para obter um produto múltiplo de 4, pelo menos um dos números deve ser par. - Há 10 números pares (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20) e 10 números ímpares (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19). Para o produto ser múltiplo de 4, um dos números deve ser par e o outro ímpar. Portanto, temos: - 10 escolhas para o número par e 10 escolhas para o número ímpar. - Multiplicando, temos 10 * 10 = 100 possíveis pares de números. No entanto, como a ordem não importa (por exemplo, 2 * 3 é o mesmo que 3 * 2), precisamos dividir por 2 para evitar a contagem duplicada. Portanto, o número total de amostras de tamanho 2 com o produto dos números sendo um múltiplo de 4 é 100 / 2 = 50. Portanto, a alternativa correta é: e) 50