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Um tijolo, ao cair do décimo andar de um prédio em construção, durante seu movimento de queda, está sujeito a duas forças, a saber: - A força d...

Um tijolo, ao cair do décimo andar de um prédio em construção, durante seu movimento de queda, está sujeito a duas forças, a saber: - A força da gravidade: p equals space m g (onde p é o peso do tijolo; m, sua massa; e g, a aceleração da gravidade local). - A força de resistência do ar: R equals k v ( onde R é a resistência do ar; v, a velocidade instantânea do tijolo; e k, uma constante de proporcionalidade). A expressão matemática que descreve o movimento do tijolo durante sua queda é: m g minus k v equals m v space apostrophe, em que a função (variável dependente) é a velocidade open parentheses v close parentheses e a variável independente é o tempo open parentheses t close parentheses. A partir do texto apresentado, avalie as afirmações a seguir. I - A equação que descreve o movimento pode ser classificada como linear. II - A equação que descreve o movimento pode ser classificada como de primeira ordem. III - O fator integrante que possibilita a resolução da equação que descreve o movimento é dado por: u equals e to the power of k over m t end exponent. É correto o que se afirma em A) I, apenas. B) I, II e III. C) II, apenas. D) I e III, apenas. E) I e II, apenas.

Respostas

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Vamos analisar cada afirmação: I - A equação que descreve o movimento pode ser classificada como linear. Verdadeiro. A equação apresentada é linear, pois não há termos com potências diferentes de 1. II - A equação que descreve o movimento pode ser classificada como de primeira ordem. Verdadeiro. A equação é de primeira ordem, pois envolve apenas a primeira derivada da velocidade em relação ao tempo. III - O fator integrante que possibilita a resolução da equação que descreve o movimento é dado por: u equals e to the power of k over m t end exponent. Verdadeiro. O fator integrante é dado por u = e^(k/m)t. Portanto, a resposta correta é: B) I, II e III.

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