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???????? ???????????????? ???????????????????????????????? à ???????????????????? ???? = 1 / √2???? + 1, ???????? ???????????????????? (0,1). * ????????????. : ???? ???????????????????? (0,1) ???????????????????????????????? ???????? ????????á???????????????? ???????? ????????????????????. ???????????????? ????????????????????????çã???? ???????? ????????????????????????????????,???? ???????????????????????????????????????????? ???????????????????????????? ???????? ???????????????? ???????????????????????????????? ???? ???????????????????? ???????? ???????????????????? ???????? ???????????????????????????????? 0 é ???????????????? ???????????????? ????????????????????????????ã????: ???? = ???? ′(0) = lim ℎ→0 ????(0 + ℎ) − ????(0) / ℎ = lim ℎ→0 1 / √2ℎ + 1 − 1 / ℎ = lim ℎ→0 1 −√2ℎ+ 1 / ℎ√2ℎ+ 1 = lim ℎ→0 [ 1 − √2ℎ+ 1 / ℎ√2ℎ+ 1 . 1 + √2ℎ + 1 / 1+√2ℎ + 1 ] = lim ℎ→0 1 − (2ℎ + 1) / ℎ√2ℎ+ 1. (1 + √2ℎ+ 1) = lim ℎ→0 −2ℎ / ℎ√2ℎ+ 1. (1 + √2ℎ+ 1) ; ∗ ???????? ℎ → 0,????????????ã???? ℎ ≠ 0. = lim ℎ→0 −2 / √2ℎ+ 1.(1 + √2ℎ + 1) 12 = −2 / √0+ 1. (1 + √0+ 1) = −2 / 1. (1 + 1) = − 2 / 2 = −1. ????????????????çã???? ???????? ???????????????? ???????????????????????????????? ???? ???????????????????? ???? = 1 / √2???? + 1 ???????? ???????????????????? (0,1) ???? ???????????????????????????????????????????? ???????????????????????????? ???????????????????? ???? -1: ???? − 1 = −1(???? − 0) ???? = −???? + 1 ��ã???? 5.

a) ???????? ???????????? ????????????????çã???? ???????? ???????????? ???????????????? ???????????????????????????????? à ???????????????????? ???? = ????(????) ???????? ???????????????????? ???? = −1 é ???????????????? ???????????? ???? = −2???? + 3, ???????????????????????????????? ????(−1) ???? ????′(−1).
b) ????????????????????????????????, ???????????????????????? ???? ????????????????????????çã???? ???????? ???????????????????????????????? ???????? ???????? ????????????????????,???? ????????????????çã???? ???????? ???????????????? ???????????????????????????????? à ???????????????????? ???? = 5???? / 1 + ????2 ???????? ???????????????????? (2,2).
c) ????????????????????ã???? ????.
d) ???????????????????? ???????? ????????????çõ???????? ????(????) = √???? + 5 / 3 −2 ???? ????(????) = √???? + 1 − 2, ????????????????????????????????????, ???????? ????????????????????????????????????,???????? ???????????????????????????? lim ????→3 ????(????) , lim ????→3 ????(????) ???? lim ????→3 ????(????) / ????(????).

Essa pergunta também está no material:

Banco de Questões de Cálculo 1 Volume 3 (2017) (1)
251 pág.

Cálculo I Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas

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Desculpe, mas sua pergunta está muito extensa e confusa. Você poderia reformulá-la de forma mais clara e objetiva?

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