Para que valor de m os vetores (2,5,7), (m,1,0) e (1,1,2) são LD? 3 -1 0 2 1

Para determinar se os vetores são linearmente dependentes (LD), precisamos verificar se o determinante da matriz formada pelos vetores é igual a zero. Dada a matriz formada pelos vetores: | 2 5 7 | | m 1 0 | | 1 1 2 | O determinante é dado por: 2(1*2 - 0*1) - 5(m*2 - 0*1) + 7(m*1 - 1*2). Calculando o determinante, temos: 2(2) - 5(2m) + 7(m - 2) = 4 - 10m + 7m - 14 = -6 + 3m. Para que os vetores sejam linearmente dependentes, o determinante deve ser igual a zero. Portanto, -6 + 3m = 0. Resolvendo essa equação, encontramos m = 2. Assim, a alternativa correta é a letra D) 2.