4. Em um dia ensolarado, a potência média de um coletor solar para aquecimento de água é de 3 kW. Considerando a taxa de aquecimento constante e o ...

Para encontrar o tempo gasto para aquecer a água, podemos usar a fórmula: \( Q = mc\Delta T \), onde: - \( Q \) é o calor necessário para aquecer a água, - \( m \) é a massa da água, - \( c \) é o calor específico da água, e - \( \Delta T \) é a variação de temperatura. Primeiro, calculamos o calor necessário: \( Q = 30 \, kg \times 4200 \, J/(kg.°C) \times (60 °C - 25 °C) \), \( Q = 30 \, kg \times 4200 \, J/(kg.°C) \times 35 °C \), \( Q = 4410000 \, J \). Agora, podemos determinar o tempo necessário para aquecer a água usando a potência média do coletor solar: \( P = \frac{Q}{\Delta t} \), \( 3 \times 10^3 \, W = \frac{4410000 \, J}{\Delta t} \), \( \Delta t = \frac{4410000 \, J}{3 \times 10^3 \, W} \), \( \Delta t = 1470 \, s \). Convertendo segundos para minutos: \( \Delta t = \frac{1470 \, s}{60 \, s/min} \), \( \Delta t = 24,5 \, min \). Portanto, o tempo necessário para aquecer 30 kg de água de 25 °C para 60 °C é de 24,5 minutos.