Um motorista, para ir de uma cidade A até uma cidade B viaja a uma velocidade média de km/hv . Para reduzir em 20% o tempo gasto nessa viagem, opto...

Para resolver esse problema, vamos analisar a situação: Se o motorista viaja a uma velocidade média de v km/h e decide percorrer um trajeto 20% mais longo, ele precisará aumentar sua velocidade média para compensar o tempo extra gasto. Quando um trajeto é 20% mais longo, significa que ele é 1,2 vezes o trajeto original. Para reduzir em 20% o tempo gasto, ele precisa aumentar sua velocidade média. Vamos calcular: Se a velocidade é v e o trajeto é 1,2 vezes mais longo, a nova velocidade média (v') para completar o trajeto em menos tempo será: v' = v / 0,8 (redução de 20% no tempo) Como o trajeto é 1,2 vezes mais longo, o tempo necessário para percorrê-lo será proporcional à distância: Tempo original = Distância / Velocidade original Tempo novo = 1,2 * Distância / v' Substituindo v' na equação do tempo novo, temos: Tempo novo = 1,2 * Distância / (v / 0,8) Tempo novo = 1,2 * 0,8 * Distância / v Tempo novo = 0,96 * Distância / v Isso significa que o motorista precisa percorrer o trajeto 20% mais rápido para compensar o tempo extra gasto. Portanto, a resposta correta é: c) 50% maior do que v.