Resumo Termodinâmica

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TRnU  ..
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3
 
 
 
Resumo dos Conteúdos 
Prof: Ricardo Santos 
 
 
TERMODINÂMICA 
 
Lei Zero da Termodinâmica 
 
"Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um 
terceiro, então eles estão em equilíbrio térmico entre 
si." 
 
Conceitos iniciais 
 
 "A termodinâmica estuda as relações entre energia 
térmica (calor) trocada e energia mecânica (trabalho) 
realizada numa transformação de um sistema e o resto 
do Universo (que denominamos meio exterior)." 
 
Trabalho realizado por um gás 
 
"Quando aplicamos uma força sobre um corpo, 
provocando um deslocamento, estamos gastando 
energia na forma mecânica a qual denominamos de 
trabalho." 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em um sistema termodinâmico quem exerce a força é 
o gás e o deslocamento é feito pelo embolo ao sofrer 
variação de volume. Portanto o trabalho 
termodinâmico é expresso pela equação: 
 Vp . 
 = trabalho realizado pelo gás 
P = pressão exercida pelo gás 
V = variação do volume V = V2 - V1 
 
Na expansão, Vfinal > Vinicial  ΔV > 0   > 0 
(o gás realiza trabalho) 
Na compressão, Vfinal < Vinicial  ΔV < 0   < 0 
(o gás recebe trabalho do meio exterior) 
 
Trabalho pela área 
 
Propriedade: 
"O trabalho é numericamente igual à área, num gráfico 
da pressão em função da variação do volume." 
 
 
 
 
 
 
 
 P 
 
 
  = área 
 
 V1 V2 V 
 
 
 
Energia Interna 
 
 A energia total de um sistema é composta de duas 
parcelas: a energia externa e a energia interna. 
 Energia externa: são devidas as relações que ele 
guarda com seu meio exterior: a energia cinética e a 
energia potencial gravitacional. 
 Energia interna: relaciona-se com suas condições 
intrínsecas. É basicamente dada pela soma das 
energias em grande parte energia potencial, energia 
cinética e energia de rotação de todas as moléculas 
que compõem o gás, dada pela expressão abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A figura representa o sistema de movimento das 
partículas. 
 
A energia interna de um gás é função diretamente da 
temperatura. 
ΔU > 0, aumenta a energia interna; temperatura 
aumenta ΔT > 0 
ΔU < 0, diminui a energia interna; temperatura diminui 
ΔT < 0 
 
 
1ª Lei da termodinâmica 
 
área 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equil%C3%ADbrio_t%C3%A9rmico
21 QQ 
0
horário
0


horárioanti
Estabelece a equivalência entre energia térmica (calor) 
e energia mecânica (trabalho), baseando-se no 
princípio da conservação de energia que diz: “A 
energia não pode ser criada nem destruída, mas 
somente transformada de uma espécie em outra”. 
 
 
 Q U  
 
 
 
 
 UQ   
Q = quantidade de calor (J) 
U = variação da energia interna (J) 
 = trabalho (J) 
 
Q (absorvido) > 0 e Q ( cedido) < 0 
 (expansão) > 0 e  (compressão) < 0 
 
Balanço de Energias 
 
Q > 0 o gás absorve calor 
Q < 0 o gás cede calor 
Q = 0 o gás não troca calor (transformação 
adiabática) ΔU = –  
 
 > 0 o gás realiza trabalho no meio exterior ΔV > 0 
 < 0 o gás realiza trabalho no meio exterior ΔV < 0 
 = 0 o gás não realiza nem recebe trabalho ΔV = 0 
(transf. isométrica) Q = ΔU 
 
ΔU >0 aumenta a energia interna do gás ΔT > 0 
ΔU <0 aumenta a energia interna do gás ΔT < 0 
ΔU = 0 Não aumenta e diminui a energia interna do 
gás ΔT = 0 (transf. isotérmica) Q =  
 
Trabalho em uma transformação cíclica 
 
É um conjunto de transformações após as quais o gás 
volta apresentar a mesma pressão, o mesmo volume e 
a mesma temperatura que possuía inicialmente. 
De acordo com a primeira lei da termodinâmica, se nos 
ciclos U = 0, então Q = . 
 
Se, durante o ciclo, o gás realiza trabalho, este deve 
receber calor de uma fonte. 
 
 
 
 
 
 
 
Se, durante o ciclo, for realizado trabalho sobre o gás, 
este cede calor ao meio. 
 
2ª Lei da termodinâmica 
 
Estabelece as condições onde é possível a 
transformação de energias (térmica e mecânica). O 
trabalho pode converter-se totalmente em calor, porém 
o calor não pode converter-se totalmente em trabalho. 
Essa transformação é conseguida por meio de uma 
maquina térmica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q1 = quantidade de calor fornecida. (J) 
 = trabalho obtido (J) 
Q2 = quantidade de calor perdida (rejeitada). (J) 
 
Rendimento da máquina térmica : é a relação entre 
o trabalho realizado devido ao fornecimento de calor 
de uma fonte quente. 
1Q

  
1
21
Q
Q
 
 
* o rendimento tem por unidade a porcentagem 
 
A formulação de Kelvin-Planck do Segundo Princípio 
da Termodinâmica 
Clausius 
 
“É impossível a construção de um dispositivo que, por 
si só, isto é, sem intervenção do meio exterior, consiga 
transferir calor de um corpo para outro de temperatura 
mais elevada” 
 
Kelvin-Planck 
 
“É impossível a construção de uma máquina que, 
operando em um ciclo termodinâmico, converta toda a 
quantidade de calor recebido em trabalho” 
 
É impossível construir uma máquina que trabalhe 
com rendimento de 100% 
 
Motor de explosão do automóvel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Primeiro tempo: admissão 
 
O pistão se desloca do ponto morto superior para o 
inferior com a válvula de admissão aberta, logo a 
pressão interna praticamente não varia, ficando 
próxima da pressão atmosférica. 

Segundo tempo: compressão 
Com as válvulas fechadas, o pistão sobe do ponto 
morto inferior para o superior, comprimindo a mistura 
combustível-ar, ou seja, a pressão interna aumenta 
conforme equação geral dos gases, aproximadamente. 
Terceiro tempo: (combustão) explosão-ignição 
Quando a mistura combustível-ar explode, com as 
válvulas fechadas, tem-se um brusco e instantâneo 
aumento da pressão dentro do cilindro. 
Terceiro tempo: (combustão) explosão-expansão 
O aumento da pressão interna no cilindro provoca o 
deslocamento do pistão no único tempo efetivamente 
motor do ciclo. 
Quarto tempo: exaustão 
A válvula de escape abre, os gases de combustão são 
expelidos, a pressão interna cai para próximo da 
atmosférica e o pistão segue para o ponto morto 
superior, quando se reinicia o ciclo. 
 
Máquinas frigoríficas 
 
Segundo o postulado de Clausius, é impossível 
transferir energia sob a forma de calor de forma 
espontânea, de uma fonte fria para uma fonte quente. 
Para que tal aconteça, é necessário fornecer trabalho 
ao sistema, e, nesse caso, temos uma máquina 
frigorífica. 
As máquinas frigoríficas, como um frigorífico ou uma 
arca congeladora, recebem trabalho (através da 
energia eléctrica proveniente da rede eléctrica), e 
usam-no de modo a retirarem energia sob a forma de 
calor do seu interior, transferindo-a por condução para 
o exterior. 
Deste modo, o interior de um frigorífico encontra-se a 
uma temperatura baixa, próxima de 0 ºC, enquanto 
que a parte de trás de um frigorífico está normalmente 
a uma temperatura superior à do meio ambiente onde 
se encontra. 
 
O princípio de funcionamento de uma máquina 
frigorífica encontra-se esquematizado na figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
fq QQ  
Deste modo, a energia sob a forma de calor que é 
transferida para a fonte quente é igual à soma da 
energia sob a forma de calor retirada à fonte fria, com 
o trabalho necessário para que ocorra esse fluxo de 
energia. 
 
A eficiência de uma máquina frigorífica é o quociente 
entre a energia sob a forma de calor que sai da fonte 
fria, Qf, e o trabalho necessário para realizar essa 
transferência de energia: 

2Q
e  
Ciclo de Carnot 
 
É um ciclo que proporcionaria rendimento máximo a 
uma maquina térmica. Ele é composto de duas 
transformações adiabáticas e duas isotérmicas, e 
apresenta um trabalho positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
de A para B: expansão isotérmica: recebe calor da 
fonte quente. 
de B para C: expansão adiabática: realiza trabalho e a 
temperatura diminui. 
de C para D: compressão isotérmica: parte calor é 
rejeitado para uma fonte fria. 
de D para A: compressão adiabática: temperatura 
aumenta e iniciao ciclo. 
 
 
 
Rendimento: é função somente da temperatura 
 
1
2
max 1
T
T
 
Portanto, Carnot demonstrou que, nesse ciclo, as 
quantidades de calor trocadas com as fontes quente e 
fria são proporcionais as respectivas temperaturas. 
2
2
1
1
T
Q
T
Q
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
1. (UNESP) Certa quantidade de gás está contida num cilindro que tem um pistão de 1kg. Transfere-se ao gás uma 
quantidade de calor Q1 = 7 joules e o pistão sobe de uma 
altura h. A seguir, o pistão é travado e o gás é resfriado até a 
mesma temperatura inicial T0, retirando uma quantidade de 
calor Q2 = 5 joules. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual o valor de h? (Despreze o atrito do pistão com as 
paredes do cilindro e as perdas de calor e considere a 
aceleração da gravidade local igual a 10m/s²). RESP > 0,2 m 
 
2. (UNESP) Certa quantidade de um gás é mantida sob 
pressão constante dentro de um cilindro com o auxílio de um 
êmbolo pesado, que pode deslizar livremente. O peso do 
êmbolo mais o peso da coluna de ar acima dele é de 400 N. 
Uma quantidade de 28 J de calor é, então, transferida 
lentamente para o gás. Neste processo, o êmbolo se eleva 
de 0,02 m e a temperatura do gás aumenta de 20 °C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nestas condições, determine 
a) o trabalho realizado pelo gás RESP > 8 J. 
b) a variação da energia interna. RESP > 20 J 
c) o calor específico sensível do gás no processo, sabendo 
que sua massa é 1,4 g. RESP > 1 J/g.°C 
 
3. (UFRJ) Considere uma certa massa de um gás ideal 
em equilíbrio termodinâmico. Numa primeira experiência, 
faz-se o gás sofrer uma expansão isotérmica durante a qual 
realiza um trabalho W e recebe 150J de calor do meio 
externo. Numa segunda experiência, faz-se o gás sofrer uma 
expansão adiabática, a partir das mesmas condições iniciais, 
durante a qual ele realiza o mesmo trabalho W. Calcule a 
variação de energia interna U do gás nessa expansão 
adiabática. 
 
4. (UFRS) Em uma transformação termodinâmica sofrida 
por uma amostra de gás ideal, o volume e a temperatura 
absoluta variam como indica o gráfico a seguir, enquanto a 
pressão se mantém igual a 20 N/m². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que nessa transformação o gás absorve 250 J 
de calor, pode-se afirmar que a variação de sua energia 
interna é de 
a) 100 J. 
b) 150 J. 
c) 250 J. 
d) 350 J. 
e) 400 J. 
5. (UFRJ) A figura a seguir representa o gráfico p-V de um 
gás, suposto ideal, que sofre primeiramente um processo 
isobárico, partindo do ponto A para o ponto B, e depois um 
processo isovolumétrico, atingindo o ponto C, que se situa 
sobre a mesma isoterma que A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule 
a) o trabalho realizado pelo gás ao final do processo ABC; 
RESP > 8.105 J 
b) o calor recebido pelo gás ao final do processo ABC. 
RESP > 8.105 J 
 
6. (PUC-RS) Uma máquina térmica, ao realizar um ciclo, 
retira 2,0 kcal de uma “fonte quente” e libera 1,8 kcal para 
uma “fonte fria”. O rendimento dessa máquina é: 
a) 0,2% 
b) 1,0% 
c) 2,0% 
d) 10% 
e) 20% 
 
7. Uma determinada máquina térmica deve operar em ciclo 
entre as temperaturas de 27 °C e 227 °C. Em cada ciclo, ela 
recebe 1000 cal da fonte quente. O máximo de trabalho que 
a máquina pode fornecer por ciclo ao exterior, em calorias, 
vale: 
a) 1.000 
b) 600 
c) 500 
d) 400 
e) 200 
 
8. Uma máquina térmica executa um ciclo entre as 
temperaturas 500 K (fonte quente) e 400 K (fonte fria). O 
máximo rendimento que essa máquina poderá ter será: 
a) 10% 
b) 20% 
c) 25% 
d) 30% 
e) 80% 
 
9. O rendimento de certa máquina térmica de Carnot é de 
25% e a fonte fria é a própria atmosfera a 27 °C. A 
temperatura da fonte quente é: 
a) 5,4 °C 
b) 52 °C 
c) 104 °C 
d) 127 °C 
e) 227 °C 
 
 
 
 
 
10. (UFLA) Um gás é submetido às seguintes 
transformações mostradas no diagrama abaixo. Assinale a 
alternativa correta. 
 
a) Na expansão isobárica AB, o gás cede calor (Q < 0). 
b) Na expansão isotérmica AC, não existe troca de calor (Q 
= 0). 
c) Na expansão adiabática AD, o gás não realiza trabalho 
(W = 0). 
d) No esfriamento isométrico AE, o gás recebe calor (Q > 
0). 
e) No esfriamento AE do gás, o trabalho realizado é 
nulo. 
 
11. (UFMA) Um determinado gás perfeito, contido em um 
recipiente, ocupa inicialmente um volume V0. O gás sofre 
então uma expansão isotérmica, atingindo o estado 2, a 
partir do qual passa por um processo de aquecimento 
isovolumétrico, atingindo o estado 3. Do estado 3, o gás 
retorna ao estado 1 (inicial) através de uma compressão 
isobárica. Indique qual dos diagramas, abaixo representa a 
seqüência dos processos acima. 
 
 
 
12. (UFV-MG) As afirmativas abaixo se referem às leis da 
termodinâmica. Assinale aquela que é falsa. 
a) É impossível uma máquina térmica, operando em ciclos, 
retirar calor de uma fonte quente e convertê-lo totalmente em 
trabalho. 
b) A segunda lei da termodinâmica não se aplica aos 
refrigeradores, porque estes transferem calor da fonte fria 
para a fonte quente. 
c) O ciclo idealizado por Sadi Carnot proporciona o 
rendimento máximo de uma máquina térmica que opera 
entre duas temperaturas. 
d) O rendimento das máquinas térmicas é definido como a 
razão entre o trabalho realizado pela máquina e a energia 
total fornecida a ela. 
e) Nos fenômenos naturais há uma evolução para o estado 
de maior desordem, pois eles sempre levam a um aumento 
da entropia do Universo. 
 
13. O gráfico a seguir representa um ciclo de Carnot, para o 
caso de um gás ideal. Assinale, dentre as seguintes, a 
proposição falsa. 
 
a) De A até B, a transformação é isotérmica e o gás recebe 
calor do meio externo. 
b) De C até D, a transformação é isotérmica e o gás rejeita 
calor para o meio externo. 
c) De B até C, a transformação é adiabática e o gás realiza 
trabalho contra o meio externo. 
d) De D até A, a transformação é adiabática e o gás realiza 
trabalho contra o meio externo. 
e) Durante o ciclo, o trabalho realizado pelo gás sobre o 
meio externo é maior que o trabalho realizado pelo meio 
externo sobre o gás. 
 
14. Em uma máquina térmica são fornecidos 3kJ de calor 
pela fonte quente para o início do ciclo e 780J passam para 
a fonte fria. Qual o trabalho realizado pela máquina, se 
considerarmos que toda a energia que não é transformada 
em calor passa a realizar trabalho? Qual o rendimento da 
máquina térmica? 
 
15. Uma máquina que opera em ciclo de Carnot tem a 
temperatura de sua fonte quente igual a 330°C e fonte fria à 
10°C. Qual é o rendimento dessa máquina?