Considere a função f(x) = -x*- 4x + 2 e as afirmações a seguir: 1- O gráfico da função possui concavidade para cima. II - O gráfico da função inter...

Vamos analisar cada afirmação: I - O gráfico da função possui concavidade para cima: Para determinar a concavidade da função, precisamos analisar o coeficiente do termo quadrático. No caso, o coeficiente de x² é -1, o que indica que a parábola é voltada para baixo, ou seja, possui concavidade para baixo. Portanto, a afirmação I está incorreta. II - O gráfico da função intercepta o eixo OY em P (0,2): Para encontrar a interseção com o eixo y, basta substituir x por 0 na função. Assim, f(0) = -0 - 4(0) + 2 = 2. Portanto, a afirmação II está correta. III - O vértice da função será o ponto V (-2, 6): Para encontrar o vértice da parábola, utilizamos a fórmula x = -b / 2a. Neste caso, temos a = -1 e b = -4. Substituindo na fórmula, obtemos x = -(-4) / 2(-1) = -4 / -2 = 2. Substituindo x = 2 na função, encontramos f(2) = -2² - 4(2) + 2 = -4 - 8 + 2 = -10. Portanto, a afirmação III está incorreta. IV - Trata-se de uma função crescente: Uma função é crescente quando seu coeficiente angular é positivo. Neste caso, a função é uma parábola com concavidade para baixo, portanto, não é crescente. A afirmação IV está incorreta. V - Para x = 0, temos f(x) = -3: Substituindo x = 0 na função, obtemos f(0) = -0 - 4(0) + 2 = 2, não -3. Portanto, a afirmação V está incorreta. Portanto, a única afirmação correta é a II - O gráfico da função intercepta o eixo OY em P (0,2).