Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nessa operação, suponha que uma das extremidades da tranç...

Question

Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nessa operação, suponha que uma das extremidades da trança ficasse no ponto A e a outra no ponto C, onde se encontrava o rapaz. Considerando que a trança ficasse esticada e perfeitamente sobreposta à linha poligonal formada pelos segmentos AB e BC, destacada em linha grossa na figura, o comprimento da trança de Rapunzel, em metros, é igual a

a) 35 metros.
b) 38 metros.
c) 40 metros.
d) 42 metros.
e) 45 metros.

Ed · Answer

Vamos analisar as opções:

Para calcular o comprimento da trança de Rapunzel, podemos usar o Teorema de Pitágoras, já que temos um triângulo retângulo formado pelos segmentos AB e BC.

Se AB = 3x e BC = 4x, onde x é a unidade de medida (metros), então AC (que é o comprimento da trança) será a hipotenusa desse triângulo.

Pelo Teorema de Pitágoras, temos que AC² = AB² + BC².

Substituindo os valores, temos:
AC² = (3x)² + (4x)²
AC² = 9x² + 16x²
AC² = 25x²

Portanto, AC = 5x metros.

Agora, precisamos encontrar o valor de x para determinar o comprimento da trança.

Como AC = 5x e AC = 42 metros (conforme a figura), podemos montar a equação:
5x = 42
x = 42 / 5
x = 8,4 metros

Assim, o comprimento da trança de Rapunzel é:
AC = 5x = 5 * 8,4 = 42 metros.

Portanto, a alternativa correta é:

d) 42 metros.

Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nessa operação, suponha que uma das extremidades da tranç...

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