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Para simplificar o trabalho de descrição de um retículo cristalino, é fundamental especificar a cela unitária, uma pequena fração do retículo que p...

Para simplificar o trabalho de descrição de um retículo cristalino, é fundamental especificar a cela unitária, uma pequena fração do retículo que pode ser usada para gerar ou construir o retículo inteiro, movendo-a de acordo com certas regras. Antes, porém de estudarmos a maneira como isto é feito, vamos primeiro enfatizar um análogo bidimensional: a rede. Uma rede é um arranjo regular, repetitivo, de pontos num plano. Uma cela unitária para uma rede deve conter no mínimo quatro pontos, mas pode ser escolhida das mais diversas maneiras. Uma escolha óbvia seria o quadrado, mostrado no canto esquerdo superior da Figura 9.7. Esta cela pode ser utilizada para gerar a rede inteira quando é movida no plano repetidamente a uma distância igual ao comprimento de uma das suas arestas e numa direção paralela a esta aresta. A figura indica oito destes movimentos, que produzem um total de 14 pontos adicionais a partir dos quatro da cela unitária original. Outras maneiras de se escolher uma cela unitária para a rede da Figura 9.7 são mostradas na Figura 9.8. Geralmente a cela unitária escolhida para uma rede é um paralelograma. Na figura, as celas unitárias a, b e c são ditas primitivas, porque possuem pontos apenas nos seus vértices. As células unitárias d e e contêm pontos adicionais, por isso, são não-primitivas. A cela f é idêntica à a em tamanho, forma e orientação, portanto, a e f são equivalentes. São possíveis dois outros retículos cristalinos espaciais, mas, para cada um destes, a cela unitária escolhida é não-primitiva. As celas unitárias dos três retículos espaciais cúbicos são mostradas na parte inferior da Figura 9.11, e na parte superior são mostrados os três retículos cristalinos das celas unitárias correspondentes, onde cada átomo ocupa os pontos do retículo espacial. A célula unitária cúbica de corpo centrado tem, além dos oito pontos dos vértices, um ponto no centro do cubo. A cela unitária cúbica de face centrada possui um ponto no centro de cada uma das seis faces, além, naturalmente, dos pontos dos vértices. Vimos que existem várias maneiras de se escolher uma cela unitária para uma rede; o mesmo é verdadeiro para um retículo espacial. A cela unitária cúbica de face centrada é geralmente preferida à cela unitária romboédrica mostrada na Figura 9.12. Em 1848, o físico francês A. Bravais demonstrou que existem apenas 14 maneiras fundamentalmente diferentes de dispor, de forma regular, os pontos no espaço. Estes 14 retículos espaciais, chamados retículos de Bravais, são classificados em seis grupos, que correspondem aos seis sistemas cristalinos. Uma cela primitiva representando cada um dos seis grupos encontra-se na Figura 9.14.

Essa pergunta também está no material:

Química Geral I - Russel, Vol 1_compressed
614 pág.

Química Geral I Universidade Federal do Rio de JaneiroUniversidade Federal do Rio de Janeiro

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