Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, já que a ordem em que os alunos são escolhidos não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de elementos (neste caso, 8 alunos), - \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3 alunos), - \( ! \) representa o fatorial de um número. Substituindo os valores: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \] Calculando: 1. \( 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5! \) (os \( 5! \) se cancelam) 2. Portanto, \( C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3!} \) 3. \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) 4. Assim, \( C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{6} = 8 \times 7 = 56 \) Portanto, o número de maneiras que o professor pode escolher os alunos é 56. A alternativa correta é: A) 56 maneiras.