b) Quantidade de permutação com repetição
Quando temos “n” elementos dos quais n1 são repetidos de um tipo, n2 são repetidos de outro tipo, n3 são ...

Question

b) Quantidade de permutação com repetição
Quando temos “n” elementos dos quais n1 são repetidos de um tipo, n2 são repetidos de outro tipo, n3 são repetidos de outro tipo, e assim por diante, o número de permutações que podemos formar é dado por: !!...nn!n!n
n! = P
k321
n ..., ,n ,n ,n
n
k321
Ex.: Quantos são os anagramas das palavras ELEGER e CANDIDATA?
Sabemos que cada anagrama corresponde a uma permutação das letras da palavra. Nos exemplos ocorrem letras repetidas, então:
a) ELEGER = 6 letras, sendo 3 E, 1 L, 1 G e 1 R. O número de diagramas é:
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Ed · Answer

Para calcular a quantidade de permutações com repetição, utilizamos a fórmula:

$ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdot ...} $

No caso das palavras ELEGER e CANDIDATA:

- ELEGER: 6 letras, sendo 3 E, 1 L, 1 G e 1 R. Portanto, o número de anagramas é $ \frac{6!}{3! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} $.
- CANDIDATA: 9 letras, sendo 3 A, 2 D, 1 C, 1 I, 1 N e 1 T. Assim, o número de anagramas é $ \frac{9!}{3! \cdot 2! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} $.

Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, estou à disposição.

b) Quantidade de permutação com repetição Quando temos “n” elementos dos quais n1 são repetidos de um tipo, n2 são repetidos de outro tipo, n3 são ...

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